– قوة عدد عشري نسبي :
أ ( مثال :
نعتبر الجداء الآتي : A = 2,5 x 2,5 x 2,5 x 2,5 x 2,5
يتكون هذاالجداء من خمسة عوامل مساوية للعدد 2,5 .
نسمي إذن هذا الجداء : القوة الخامسة للعدد 2,5 .
و نكتب : (2,5)5و نقــرأ : إثنان أس خمســة..
العدد 2,5 يسمى : أساس القوة (2,5)5 و العدد 5 يسمى : أس القوة (2,5)5 .
ب ( تعريف :
a عدد عشري نسبي أكبر من 1 و n عدد صحيح طبيعي غير منعدم.
( 
من العوامل(
من العوامل(
ملاحظات هامة : a يخالف 0
a1 = a , a0 = 1 , القوة 00 لا معنى لها .
مفــــردات :
· نسمي a أســاس القوة an .
· نسمي n أس القوة an .
ج ( إشارة قـــوة أساسها ســـالب :
خــاصية 1 :
تكون قــوة أساسها سالب :
موجبة : إذا كان أسها عددا زوجيا .
سالبة : إذا كان أسها عددا فرديا .
مثال : - القوة ( - 11)16 عدد موجب , لأن أسها هو 16 وهو عدد زوجي .
- القوة ( - 5,9)21 عدد سالب , لأن أسها هو 21 و هو عدد فردي .
ملاحظة هامة : - القوة ( - 5)8 تختلف عن القوة - 58 لأن :
( - 5 )8 أساسها هو ( - 5 ) وحسب الخاصية 1 فهي موجبة .
- 58 أساسها هو 5 و هي سالبة لأنها لاتخضع للخاصية 1 .
– خـصـــائـــص القــوى :
a و b عددان عشريان نسبيان غير منعدميــن .
m و n عددان صحيحان طبييعيان .
أمثلــة :
(3 – قــــوى الـعـــدد 10 :
خــاصية 2 :
n عدد صحيح طبيعي غير منعدم :
( من الأصفار (
من الأصفار (
أمثلــة :
105 = 100000
1011 = 100000000000
1022 = 10000000000000000000000
0 التعليقات:
إرسال تعليق